关于《周易》等数术句子的天文历法含义之问答

作者：林桂榛 任浩

来源：作者授权 发布

时间：孔子二五六七年岁次丙申五月廿三日庚辰

           耶稣2016年6月27日

发件人："任浩" <………………>

发送日期：2015-12-28 08:57:36

收件人："林桂榛" <………………>

主题：天文历法文献

林老师您好！

西安之行您讲的天文历法问题让我受益匪浅，我对天文历法虽不太了解，但是引起了我极大的兴趣。

您跟我说让我试着去研究一下《周易》经传中的天文历法问题，回来后我就一直在收集这方面的电子书和相关文献，现给您发过去一部分。我都大致的翻看了一下，这完全是一个全新的领域。老师在这方面颇有研究，想让老师再给我推荐一些相关的书目。

昨天临走时老师送的《百年来甲骨文天文历法研究》，我回来翻看了一遍，非常好，这门学问是要好好去钻研的。还有老师昨天晚上吃饭时说的“先甲三日，后甲三日”和“先庚三日，后庚三日”，也是一个很好的研究课题。

我这一段时间也是在考虑能否从天文历法的角度来解决大衍之数是“五十”还是“五十五”的问题，现在正在收集这方面的文献资料。我想这两个问题可以同时来进行。

任浩2015.12.28

发件人："林桂榛" <………………>

发送日期：2015-12-28 10:38:21

收件人："任浩" <………………>

主题：Re: 天文历法文献

任浩同学：

你附的电子书我都藏原本，我的天文历法书很多。

附我《“五行”说源于天道历数续考》一文，即将摘要发表，内部阅读。

即请 大安

林桂榛

发件人："任浩" <………………>

发送日期：2016-01-16 04:15:57

收件人："林桂榛" <………………>

主题：对“先庚三日，后庚三日”的解释

林老师好：

有关“先庚三日，后庚三日”我是这样考虑的：

十天干为：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。

巽卦九五爻辞曰：“贞吉悔亡，无不利。无初有终，先庚三日，后庚三日，吉。”按照十天干的顺序，先庚三日是丁日，后庚三日是癸日。甲日为初，癸日为终，而丁日不是初日，故曰“无初”，癸日则是终日，故曰“有终”。爻辞“无初有终”刚好符合“先庚三日，后庚三日”。庚前三日加上庚后三日再加上庚日，刚好七日来复，是天道运行的一个周期，而按照天道的运行做事，故曰“吉”。

不知这样解释可否？

任浩2016.1.16

发件人："林桂榛" <………………>

发送日期：2016-01-16 06:28:49

收件人："任浩" <………………>

主题：Re: 对“先庚三日，后庚三日”的解释

任浩好：

照我以前所解“先甲三日，后甲三日，终则有始，天行也”去解释，你说的“先庚三日，后庚三日”在历数上（十干）与“无初有终”之说通，但“七日来复—天道周期”不通，七日不是一个天道周期。

我意是十干可纪日，古书里有的十日甲至癸就是指十天。按整数360日纪年，余数或闰数是6天的样子，第七日来复，故古人重视第6、7天，先后某干三日永远是跨7日，这个7日可能代表周年变化了，即以余数闰数日之变代表年变或天变或变化本身……

若以十日为轮回，十干数上，先甲后甲的三日各代表终的末尾、始的最初，故是终则有始；后庚三日代表终，先庚三日非初，故说无初有终。“无初有终……吉”未必指天道，当是象义，表示有个善终，所以占为“吉”！

十干数位谓有无“终始”，六日余数转进到第七日为黄道新年谓“来复”，以甲、癸数象始象终，以始终象初末及凶吉存变。

我《“五行”说再考源》一文（《光明日报》2016年1月11日国学版）已补充过十干纪日的解释：

甲～癸十干可单独纪日或纪月，配地支十二可纪日、年，10天干×36即360日为周年整数。

即请 大安

林桂榛

发件人："任浩" <………………>

发送日期：2016-06-02 21:10:20

收件人："林桂榛" <………………>

主题：“大衍之数”问题

林老师好！

我认为“大衍”章可能就是在讲月相的变化和历法的制定过程。《易传》是战国时的作品，那时各国都有自己的历法，很可能“大衍”章就是在描述历法的制定过程，因为里面有几句就是月相和历法的内容：“大衍”章中的“分而为二以象两”，此处的“两”可能讲的就是月亮运动轨道上“朔”和“望”的两个特征位置；“揲之以四以象四时”，可能讲的就是“月相”的四种状态（朔、上弦、望、下弦）；“五岁再闰”，正是在描述怎样来调整回归年和朔望月的日差。

田和禄在《孔子：被遗忘的古代科学家——易传与古代科学》中认为：一个朔望月有晦朔月、上弦月、望月、下弦月4个特征点，一回归年有12.368个朔望月（365.25天÷29.53天），约共有49.47（12.368×4）个特征点，化为整数约为50，此50即是“大衍之数”，去一而用49。即五十是大衍之体，四十九（去零取整）即是大衍之用。虽然也是在拼凑数据，但是也有一定的依据。

另外，《汉书·律历志》上认为“其数以《易》之大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。”刘歆认为，月法乃是推大衍数而来。唐僧一行在制定《大衍历》时也认为五十为大衍之母。

我这一段也在看有关历法方面的书籍，收获甚微。这些书实在是不太好懂，现在向老师寻求帮助，希望老师给一些建议。

任浩2016.6.2

发件人："林桂榛" <………………>

发送日期：2016-06-02 22:02:19

收件人："任浩" <………………>

主题：Re: “大衍之数”问题

任浩好：

我意见见下面【 】号内所夹注的批文，供你参考！

我认为“大衍”章可能就是在讲月相的变化和历法的制定过程。《易传》是战国时的作品，那时各国都有自己的历法，很可能“大衍”章就是在描述历法的制定过程【大衍数要么55，要么50；而大衍句前讲奇偶而已，1-10合为55，此55与大衍数是什么关系？如果是大衍数是50，那什么关系？如果是55，那我认为用49则是55去6，而6是周年366取整360之余日数，周年取整360是一个简单而重要的远古天文，关系到五行十节、天正夏正等历法问题。】，因为里面有几句就是月相和历法的内容【我看未必！】：“大衍”章中的“分而为二以象两”【这是讲数术，不是讲轨道，轨道朔望点不是分二，那是点，不是一分为两段两片，下同。】，此处的“两”可能讲的就是月亮运动轨道上“朔”和“望”的两个特征位置；“揲之以四以象四时”，可能讲的就是“月相”的四种状态（朔、上弦、望、下弦）；“五岁再闰”，正是在描述怎样来调整回归年和朔望月的日差。

田和禄在《孔子：被遗忘的古代科学家——易传与古代科学》中认为：一个朔望月有晦朔月、上弦月、望月、下弦月4个特征点【象四时就是象征四季，绝不可能是田的月象四，这违背四时范畴，很笑话，瞎猜！】，一回归年有12.368个朔望月（365.25天÷29.53天），约共有49.47（12.368×4）个特征点，化为整数约为50，此50即是“大衍之数”，去一而用49。即五十是大衍之体，四十九（去零取整）即是大衍之用。虽然也是在拼凑数据，但是也有一定的依据。

另外，《汉书·律历志》上认为“其数以《易》之大衍之数五十，其用四十九，成阳六爻，得周流六虚之象也。”刘歆认为，月法乃是推大衍数而来【这看出这意思吧？取49，6爻，六虚，是蓍法及所谓“范围天地”而已，《律历志》所谓“月法二千三百九十二，推大衍象，得月法”这句如何理解，我还没研究。】。唐僧一行在制定《大衍历》时也认为五十为大衍之母。

我这一段也在看有关历法方面的书籍，收获甚微，这些书实在是不太好懂。现在向老师寻求帮助，希望老师给一些建议。【总之，不能光盯着50如何来的作解释或假设，关键此50如何与上下文贯通成理，以及如果是55又如何贯通成理，而且无论赞成50还是55，都要谈及50、55各自在上下文的贯通问题，只是认为谁更在理而赞成谁。】

发件人："任浩" <………………>

发送日期：2016-06-25 22:29:43

收件人："林桂榛" <………………>

主题：任浩来信

林老师好！

从大衍章中“五岁再闰”可以看出这正是在描述怎样来调整回归年和朔望月的日差。由此可以说明易传的作者在写“大衍章”时是和当时的历法有联系的，这是否和当时历法制定有关系呢？我想从历法的角度来论证大衍之数是五十还是五十五应该是行的通的。

您上次说：“如果是55，用49则是55去6，而6是周年366取整360之余日数，周年取整360是一个简单而重要的远古天文，关系到五行十节、天正夏正等历法问题。”这给我有很大的启发，我想由此延伸可以来论证大衍之数是五十五。我现在的关键是天文历法这方面的文献太少，而且历法方面的书实在是太难懂，到目前为止我看了一些书，但是收获甚微。

另外，复卦中的“七日来复”，也是经过了六日，第七日是重新开始；震卦和既济卦中的“七日得”亦即是“七日来复”；《乾卦·彖传》也说“大明始终，六位时成，时乘六龙以御天”；《系辞》中“易之为书也不可远，为道也屡迁，变动不居，周流六虚，上下无常，刚柔相易，不可为典要，唯变所适”。《周易》文本中有很多关于“六”和“七”的卦爻辞，足以可见“六”是一个很重要的数，五十五减六，虚六爻位，经过十有八变成六爻卦。

我现在仍在查找文献，等考完试，这个暑假争取写出一篇像样的文章来。不知老师写这样文章有什么技巧没？想让老师给我一些建议。谢谢！

任浩2016.6.25

发件人："林桂榛" <………………>

发送日期：2016-06-25 23:56:37

收件人："任浩" <………………>

主题：Re: “三岁一闰，五岁再闰”

任浩好：

先秦两汉书老说“五岁闰”，如《白虎通》说“三岁一闰，天道小备；五岁再闰，天道大备”，这三岁闰、五岁闰是闰多少？闰日还是闰月还是闰其它？要研究，我还不懂这个，没时间专门研究！

《系辞》“大衍之数”章一定是说“五十五”，因为此与前文1—10序数构成合值55直接相关，又与后文说“凡三百有六十，当期之日”相关，说明写作《系辞》者当时就是以周年365~366日取整360日记年的，余数为6则可作置闰处理；在玩卦之中，大衍数55象征周年历数，故也先去6剩49，然后在49中一套玩法……具体要再研究，我也没有深入、精确搞明白这些涉及历法及卦占的句子；但玩策占卦首先要象征或预测天道天象，此是《周易》包罗天地人及华夏先哲最初很关心天道历数中的必然，毫无疑问的！

《说文》曾说“余分之月，五岁再闰”，这似表明累日而闰月的；你来信引《周易》说的“六位”或是指爻位，不是空间六位吧；“六虚”是啥，爻间虚位？还是四方上下六位？

很多都要深入搞清楚，并且要统一起来贯通，才是真正可搞清楚，支离破碎地解说，附会猜测地解说，不行的！今日很多解说多为附会。

今人讲历法的书我都有了，暑假我可以找出来借你看；但天道哲学上讲历法的古句子，今日天文历法界也未必明白。

写文章，有货才是王道；所谓技巧另论，需磨砺训练，由术致道。

即请 大安

林桂榛

发件人："林桂榛" <………………>

发送日期：2016-06-26 00:14:17

收件人："任浩" <………………>

主题：补充“五岁再闰”问题

任浩好：

关于“五岁再闰”问题，可能：每年余约6日，5年合计约30日，按当时已12月历法计算，若每月30日计，6×5＝30即等于1月之日数（两月数60日，即一干支轮回）。

5年闰一月，即第5年加一月，此可解决历法中的日至偏差问题（日至时间是黄道拐点），虽然5年已偏差较多（恒星观象以判时节也不准，有岁差等问题，要以双至日尤冬至日去校正，冬至祭天即因此黄道大拐点）……干支纪日时代连续编码纪日且月制发生变化后，则不会按远古简单历法一年内闰掉5~6日不计——陈久金等天文历法专家说《诗经·豳风·七月》“一之日，二之日，三之日，四之日”说的就是周年余日5~6日里的日子。

但其实周年闰日最贴切天道及气象，人间周年历法与实际天道最吻合，这就是远古十月制五行历的妙处（周年360日闰余分十分五）；若干年置一闰月之制其实并不理想，但新的月制及连续纪日所致，也没办法，不直接闰掉周年360日之外的余日数，只能归整而置闰月——现在所谓的农历置闰很复杂，月内日数也非单一标准数，所谓公历也存在这问题。

供参考，再研究吧！

即请 大安

林桂榛

发件人："林桂榛" <………………>

发送日期：2016-06-26 20:53:37

收件人："任浩" <………………>

主题：补充“三岁一闰，五岁再闰”问题

任浩好：

前邮谈“五岁一闰”可能是6×5＝30日以闰一月应是大大的错了，完全不对。因为“三岁一闰”无闰，《白虎通》所谓“三岁一闰，五岁再闰”当是积日以置闰月的问题，“三岁一闰”须与“五岁再闰”统一起来。

按当今天体、天文观测值，地球绕日公转周期其恒星年为365.2564日、回归年为365.2422日，365.2422是地球上视运动黄道周期，而地球上我们所见月相周期（朔望月）也即视运动中的月球绕日公转周期为29.53059日（月球公转与自转周期实为27.32166日）。按每月平均30日（每日平均24时）的12月制历法去计算的话，1年12月360日，12月之黄道周年实余5.2422日不在月，3年余15.7266日，5年余26.211日；但如此则如何“三岁一闰，五岁再闰”将余积之日置为闰月，这里似不通，或有问题。

但按每月平均29日的12月制历法计算，1年12月348日，12月之黄道周年实余365.2422-348=17.2422日不在月，3年余51.7266日，又2年余34.4844日，51.7266日-29日=22.7266日，22.7266+34.4844=57.211≈59.06118（29.53059×2，闰两月），这是否是古书所谓的“三岁一闰，五岁再闰”？我也不确定，因为我不确定某时古人说的“三岁一闰，五岁再闰”时的历法其一月具体指多少个昼夜日——汉代1年12月制是确凿的，但该朝各历制中每月多少日要另查。

1月计29日和计30日是有很大差别的，而且一年每月的日数是平均值还是并不绝对平均地分割或分布（如今公历和农历每月日数非取一平均值，月间或有日数差），这都很复杂，我现在也很不知晓。于我收集的天文历法书尤其古历法研究书，我还没有完整去阅读研究，没有时间，目前研究任务、兴趣也不在此。等日后我要专写《〈周易〉经传天文历法研究》或《中国古代天道与天文哲学》时再“上穷碧落下黄泉”去钻研吧，慢慢来，急不得，需要文献与思想积累，要扎扎实实搞清楚再说话。

黄帝五行历似乎并不考虑月相标准，周年取整360日再按指数地去分五行十节，历数上很简单便行——每年一天干双五行轮回360日，每月三地支轮回36日，周年余数5~6日直接置闰，如按过节庆日处理。但后来历法考虑到朔望月，按朔望月的分月标准，视觉上地球周年公转365.2422日（取365日），月球公转29.5306×12=354.3672日，365.2422-354.3672=10.875日，故12个月相循环下3年多出10.875×3=32.625日，又2年多出10.875×2=21.75日，总5年多出10.875×5=54.375日，故可3年闰1月、5年闰2月或第5年再闰1月？此类算法，或所谓“三岁一闰，五岁再闰”之类？如此谋求人文历法符合天道实行？

故按1昼夜日24小时计（实周期23时56分4秒），按12次月相周期1年计，累日闰月之“三岁一闰，五岁再闰”是成立的，《说文》所谓“余分之月，五岁再闰”正是！《系辞上》所谓“大衍之数五十五，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰故再扐而后挂”也是模仿天道的历法数术而已。

将黄道周年衡以当时历法周年所盈亏出的时间加以积时累日而置闰，如此来实现人文的历法周年最大限度地符合天道的黄道周年，此是历法编制或历算之核心问题。但具体如何计算或演算（日月年等），需深入了解与研究当时历法史，甚至需要深入了解与研究当时天文史——1万年以来人类所考察及所依据制历的基本天体其运行规律或其天文天象规律一般是变化不大的，但其实也有变化，这是天文史问题、天文科学问题；而当时的天文天象观测值未必全如现在观测值，既有观测本身的误差问题，也有天象本身的差异问题，甚至有数学计算的精确度等问题。

《汉书·律历志》曰：“推天正，以章月乘人统岁数，盈章岁得一，名曰积月，不盈者名曰闰余……推星见月，以闰分乘定见，以章岁乘中余从之……三岁一闰，六岁二闰，九岁三闰，十一岁四闰，十四岁五闰，十七岁六闰，十九岁七闰，不盈者数起于天正，算外则星所见月也。”此正是天道测数与复杂历算问题！

补充供参考，具体再研究。

即请 大安

林桂榛

责任编辑：葛灿